Question

如图为某品牌自行车的部分结构．A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上一个点．现在提起自行车后轮转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，已知大齿盘有42齿，飞轮有14齿，齿的大小相同，则下列说法正确的是（　　）

• A、A、B、C三点线速度总是相同
• B、A、B两点的角速度大小相等
• C、A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成正比
• D、A、B两点的角速度之比为3：1

Answer 1

分析：自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式a_n=

v2

r

，分别研究A与B和B与C的向心加速度的关系．

解答：解：AB、自行车的链条不打滑，A、B、C三点线速度大小相等，且AB两点的半径不同，故AB两点的角速度不同；但线速度是矢量，方向是该点的切线方向，故AB错误．
C、由向心加速度公式a_n=

v2

r

可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，故C错误．
D、根据ω=

v

r

可知，A、B两点的角速度之比为42：14=3：1，故D正确．
故选：D．

点评：自行车的链条不打滑，三点的线速度大小相等是解题的关键，通过v=ωr和a_n=

v2

r

，把描述圆周运动的物理量联系起来．