Question

5．若要求汽车空载时的制动距离是：当速度是50km/h时，客车不超过19m，卡车不超过21m．如果客车和卡车质量之比为19：21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车（　　）

• A． 所受阻力之比为19：21
• B． 加速度之比为21：19
• C． 所受阻力做功之比为21：19
• D． 制动时间之比为21：19

Answer 1

分析 根据动能定理求阻力之比．由牛顿第二定律求加速度之比．由动能定理求阻力做功之比．由位移时间公式求时间之比．

解答 解：A、对任一车，根据动能定理得：-fs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2s}$，两车的初速度相等，客车与卡车制动距离之比 s_客：s_卡=19：21，客车和卡车质量之比为 m_客：m_卡=19：21，代入解得：阻力之比为 f_客：f_卡=1：1，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得 a=$\frac{f}{m}$，则得加速度之比 a_客：a_卡=m_卡：m_客=21：19，故B正确．
C、根据动能定理得：阻力做功 W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，则得阻力做功之比 W_客：W_卡=m_客：m_卡=19：21，故C错误．
D、由s=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$，得 t=$\frac{2s}{{v}_{0}}$，则得 制动时间之比为 t_客：t_卡=s_客：s_卡=19：21，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要根据动能定理、牛顿第二定律、运动学公式得到所求量的表达式，运用比例法求比值．