Question

15．某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s²．
（1）此飞机从起飞到停止共用了多少时间？
（2）通过的总位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出匀加速和匀减速直线运动的时间，从而得出飞机起飞到停止所需的总时间．

解答 解：（1）飞机加速运动时由$t=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}$知加速的时间为：${t}_{1}=\frac{85-0}{4}=21.25$s，
减速的时间为：${t}_{2}=\frac{0-85}{-5}s=17$s，
得：t=t₁+t₂=21.25+17s=38.25s．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式s=$\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$得滑行的位移大小为：${s}_{1}=\frac{{85}^{2}-0}{2×4}=903$m
飞机匀减速到停止的过程，根据$s=\frac{v_t^2-v_0^2}{2a}$得滑行的位移大小为：${s}_{2}=\frac{0-{85}^{2}}{2×（-5）}=723$m
通过的总位移：s=s₁+s₂=903+723=1626m
答：（1）此飞机从起飞到停止共用了38.25s的时间；
（2）通过的总位移是1626m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题．