Question

【题目】如图所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l。已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2:1。若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射。求：

(i)水的折射率；

(ii)标志物A到水面的高度h。

Answer 1

【答案】(i) ；(ii)

【解析】

(i)设SO=x1，OA=x2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为，光射向水面的入射角为

根据题意知：

根据折射率的定义有：

根据折射定律有：

联立解得：

(ii)由于，可知

所以光源S所处的深度：

由几何知识有：

据可得：

由几何知识有：标志物A到水面的高度：