如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值为;
(2)求收集率与两板间距的函数关系;
(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系,并绘出图线。
答案:(1)(2)当时,收集效率为100%;当时,收集率(3)=,如图所示。
解析:(1)收集效率为81%,即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘,设高压电源的电压为,在水平方向有 ①
在竖直方向有 ②
其中 ③
当减少两板间距是,能够增大电场强度,提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时,两板间距为。如果进一步减少,收集效率仍为100%。
因此,在水平方向有 ④
在竖直方向有 ⑤
其中 ⑥
联立①②③④⑤⑥可得 ⑦
(2)通过前面的求解可知,当时,收集效率为100% ⑧
当时,设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘,此时有
⑨
根据题意,收集效率为 ⑩
联立①②③⑨⑩可得
(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=
当时,,因此=
当时,,因此=
绘出的图线如下
科目:高中物理 来源: 题型:
△M | △t |
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科目:高中物理 来源: 题型:
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科目:高中物理 来源: 题型:
(22分)如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η为81%(即离下板081d0范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
⑴求收集效率为100%时,两板间距的最大值dm;
⑵求收集率η与两板间距d的函数关系;
⑶若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系,并绘出图线。
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d=d0时,η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.
求:(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值dm;
(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系.
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科目:高中物理 来源:2014届浙江省高三上学期期中物理试卷(解析版) 题型:计算题
如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d=d0时,η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.
求:(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值dm;
(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系.
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