[题目]在市区某路段同一直行车道上.甲车在后.乙车在前同向匀速行驶.甲车速度v1=12m/s.乙车速度v2=8m/s．当甲车车头与乙车车尾距离s=5m时.甲车开始刹车做匀减速运动．问:甲车的加速度大小需满足什么条件.才能避免和乙车追尾相撞? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在市区某路段同一直行车道上，甲车在后、乙车在前同向匀速行驶，甲车速度v1=12m/s，乙车速度v2=8m/s．当甲车车头与乙车车尾距离s=5m时，甲车开始刹车做匀减速运动．问：甲车的加速度大小需满足什么条件，才能避免和乙车追尾相撞？

【答案】1.6m/s2

【解析】设甲车刹车匀减速运动加速度大小为a时，恰好能不与乙车追尾相撞，则：当两车的速度相等时，甲车车头与乙车车尾恰好相遇．

所以t时刻两车速度相等：v1-at=v2

得at=4

t时间内两车位移满足x1=x2+s

其中：甲车位移x1=v1t-at2=12-at2
乙车位移x2=v2t=8t
联立以上方程解得a=1.6m/s2
所以为避免相撞，甲车加速度大小需满足大于或等于1.6m/s2.

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