Question

如图所示，质量分别为m_A、m_B的A、B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F'=2F时，两物块均以加速度a'做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x'，则（　　）

A．a'=2a  x'=2x

B．a'=2a x'＜2x

C．a'＞2a  x'=2x

D．a'＞2a x'＜2x

Answer 1

分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，隔离对B分析，求出弹簧的弹力大小，从而进行比较．

解答：解：对整体分析，当拉力为F时，
根据牛顿第二定律得，a=

F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

F

mA+mB

-μg．
隔离对B分析，F_弹-μm_Bg=m_Ba，解得弹簧的弹力F弹=

mBF

mA+mB

．
当拉力为2F时，根据牛顿第二定律得，a′=

2F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

2F

mA+mB

-μg＞

2F

mA+mB

-2μmg=2a．
隔离对B分析，F_弹′-μm_Bg=m_Ba′，解得弹簧的弹力F弹′=

2mBF

mA+mB

．
根据胡克定律F=kx知，x′=2x．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．