Question

2．如图所示，在水平面内有平行的光滑导轨MN和PQ，不计电阻，它们间距为L，在其上横放着两根金属棒ab和cd，质量分别为m₁和m₂，金属棒单位长度电阻为R，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时两金属棒均静止．（　　）

• A． 若给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v₀，则最终两金属棒以相同的速度做匀速直线运动
• B． 若每根金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，现给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v₀，其它条件不变，则金属棒ab作减速运动，金属棒cd做加速运动，最终两金属棒做匀速直线运动
• C． 若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，其它条件不变，则最终两金属棒以相同的速度做匀速直线运动
• D． 若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，其它条件不变，则最终两金属棒保持一定的速度差并以相同的加速度作匀加速运动

Answer 1

分析 本题通过两棒的受力情况，来分析其运动情况．导轨光滑时，给金属棒ab一个向右初速度，ab棒和cd棒在安培力作用下分别做减速运动和加速运动，当速度相等时做匀速运动．若导轨粗糙，最终两金属棒停止运动．若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，ab先做加速度减小的加速运动，cd做加速度增大的加速运动，当加速度相同时一起做匀加速运动．

解答 解：A、若给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v₀，ab棒向右切割磁感线，产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动．cd棒受到向右的安培力而向右做加速运动，当两棒的速度相同时，感应电流为零，不再受安培力，两者以相同的速度做匀速直线运动．故A正确．
B、若每根金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v₀，则在安培力作用和摩擦力共同作用下，金属棒ab作减速运动，金属棒cd做加速运动，当两者的速度相等时，感应电流为零，在摩擦力作用下一起做减速运动，直到停止运动，故B错误．
CD、若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，ab向右做加速运动，在安培力作用下cd棒也向右做加速运动，产生一个反电动势，回路中总的感应电动势减小，感应电流减小，所以ab先做加速度减小的加速运动，cd做加速度增大的加速运动，当两者的加速度相同时，速度之差一定，产生的感应电动势和感应电流一定，两者一起做加速度相同的匀加速运动．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 对于双棒问题，关键要正确分析它们的受力情况，注意双棒都要产生感应电动势，存在反电动势，这类问题也称为发动机带动电动机问题．