Question

11．一光滑半球形容器固定在水平地面上，如图所示，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点P，由静止缓慢向B点移动，设滑块所受支持力为F_N，则关于F、F_N的描述正确的是（　　）

• A． F、F_N均缓慢增大
• B． F、F_N均保持不变
• C． F缓慢增大、F_N缓慢减小
• D． F缓慢减小、F_N缓慢增大

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据共点力平衡知识，结合力的合成求出所求力的表达式．再根据几何关系去判断力的变化．

解答 解：对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力F_N、水平力F．
已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．
根据平衡条件，应用力的合成得出：
F=$\frac{G}{tanθ}$
F_N=$\frac{G}{sinθ}$
由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．
根据以上表达式可以发现F增大，F_N增大．

故选：A

点评 物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．