Question

10．由“U”形细管连接的左、右两气缸容积相同，并直立于竖直平面内．隔板K将左侧气缸分为A、B两部分，B的容积是A的3倍，A内为真空，B和C内均封闭有一定质量的理想气体．开始时，B和C内气体的温度均为27℃，“U”形细管内水银柱高度差为h₁=60mm，如图所示．现保持B和C内气体的温度不变，抽出隔板K，整个系统稳定后，“U”形细管内左、右水银面相平．继续保持B内气体的温度不变，当将C中的气体缓慢加热到某一温度时，“U”形细管内水银柱高度差为h₂=30mm，求此时C中气体的温度．（不计“U”形细管内气体的体积）

Answer 1

分析 以B部分封闭气体为研究对象，利用玻意耳定律列式求解三次的压强的关系，然后由连通器的原理分析B与C的压强的关系，最后对C由查理定律即可求出．

解答 解：设A的体积为V，则B的体积为3V，抽去活塞前后B的温度不变，由波义耳定律：
P_B1•3V=P_B2•4V
抽去K前B与C的压强关系：P_B1=P_C1+h₁
抽去K后B与C的压强关系：P_B2=P_C1
对C加热后：P_C2=P_B2+h₂
对C，加热的过程中体积可以认为不变，由查理定律得：$\frac{{P}_{C1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{C2}}{{T}_{2}}$
联立以上方程得：T₂=350K
答：此时C中气体的温度是350K．

点评 该题考查理想气体的状态方程的应用，本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系．