Question

15．一列横波沿x轴正方向传播，零时刻的波形图如图所示．t₁=0与t₂=0.8s两时刻，在x轴上-3m～3m区间的两波形图正好重合．关于该横波，下列说法中正确的是（　　）

• A． 波长一定为4m
• B． 质点振动周期可能为0.8s
• C． 该波的波速可能为10m/s
• D． 从0时刻开始计时，x=1m处的质点比x=-1m处的质点先到达波峰位置
• E． 在t₃=0.4s时，x=-2m处的质点位移可能为零

Answer 1

分析 根据波形图的周期性，即重复性，可知在0.8秒内的经过N个周期，从而得出波速的通项式，并由此确定周期的最大值和波速的最小值．根据时间与周期的关系分析质点的位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向，判断回到平衡位置的先后．

解答 解：A、由图可知，该波的波长是4m．故A正确；
B、由题意可知，t时刻与 （t+0.8）s时刻在x轴上-3m-3m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.8s=nT（N=1，2，3…），所以T=$\frac{0.8}{n}$，当n=1时，周期最大，为T_max=0.8s，故B正确；
C、根据v=$\frac{λ}{T}$知，当n=1时，T最大，波速最小，最小波速为 v_min=$\frac{4}{0.8}=5$m/s，
当n=2时，$T=\frac{0.8}{2}=0.4$s，波速：$v=\frac{4}{0.4}=10$m/s．故C正确；
D、横波在x轴上沿x轴正方向传播，t=0时刻x=1m处的质点向下运动，x=-1m处的质点向下运动，都是经过半个周期后回到平衡位置，时间是相等的，故D错误．
E、由题可知在0.8秒内的经过N个周期，则在（t+0.4）s时，经过的时间是半个周期的整数倍，所以x=-2m处质点的位移为a或-a，故E错误．
故选：ABC

点评 此题要理解波的传播周期性与重复性，掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向