Question

11．某同学为了测定木块与小车之间的动摩擦因数，设计了如下的实验：
①用弹簧秤测量带凹槽的木块重力，记为 F_N 1；
②将力传感器 A 固定在水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与木块相连，木块放在较长的平板小车上．水平轻质细绳跨过定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，不断地缓慢向沙桶里倒入细沙，直到小车运动起来，待传感器示数稳定后，记录此时数据 F ₁；
③向凹槽中依次添加重力为 0.5N 的砝码，改变木块与小车之间的压力 F _N，重复操作 ②，数据记录如下表：

压力	F${\;}_{{N}_{1}}$	F${\;}_{{N}_{2}}$	F${\;}_{{N}_{3}}$	F${\;}_{{N}_{4}}$	F${\;}_{{N}_{5}}$	F${\;}_{{N}_{6}}$	F${\;}_{{N}_{7}}$	F${\;}_{{N}_{8}}$
FN/N	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00
传感器数据	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8
F/N	0.59	0.83	0.99	1.22	1.42	1.61	1.79	2.01

试完成：
（1 ）在实验过程中，是否要求长木板必须做匀速直线运动？否（填“是”或“否”）
（2 ）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
△f₁=F ₅-F₁=0.83N，△f₂=F₆-F ₂=0.78N，△f₃=F ₇-F ₃=0.80N，请你给出第四个差值：
△f₄=F₈-F₄=0.79N．
（3 ）根据以上差值，可以求出每增加 0.50N 砝码时摩擦力增加△f．△f用△f₁、△f₂、△f₃、△f₄ 表示的式子为：△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，代入数据解得△f=0.2N．
（4 ）木块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理，只要长木板运动，即受到滑动摩擦力，依据木块处于平衡状态，借助于力传感器，即可求解滑动摩擦力；
（2）依据前三个差值，即可确定第四个差值；
（3）每增加0.50N砝码时摩擦力增加为△f，而△f₁，△f₂，△f₃，△f₄，分别是相隔4个之差，再结合平均值，即可求解；
（4）根据滑动摩擦力公式μ=$\frac{f}{N}$，即可求解．

解答 解：（1）由实验原理可知，只要长木板运动，即受到滑动摩擦力，依据平衡条件，那么力传感器的示数即为木块受到的滑动摩擦力，
再根据牛顿第三定律，那么长木板受到的滑动摩擦力大小，即等于力传感器的示数大小；
（2）根据三个差值：△f₁=F₅-F₁=0.83N，：△f₂=F₆-F₂=0.78N，：△f₃=F₇-F₃=0.80N，
同理，第四个差值：△f₄=F₈-F₄，
根据表格中的数据，则有：△f₄=0.79N；
（3）由于△f₁=F₅-F₁，而每增加0.50N砝码时摩擦力增加：△f；
那么：△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，代入数据，
解得：△f=$\frac{0.83+0.78+0.80+0.79}{4×4}$=0.2N
（4）根据滑动摩擦力公式为：μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{△f}{△N}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4，
故答案为：（1）否；（2）F₈-F₄，0.79N；（3）$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，0.2N； （4）0.4．

点评 考查滑动摩擦因数的测量方法，掌握实验的设计原理，注意只有长木板运动，不需要长木板做匀速直线运动，同时掌握测量动摩擦因数运用变化的摩擦力与变化的压力来求解，是解题的关键．