Question

【题目】如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道轨道的B点与水平地面相切，其半径为R质量为m的小球由A点静止释放。求：

（1）小球滑到最低点B时小球速度v的大小；

（2）小球刚到达最低点B时轨道对小球支持力FN的大小；

（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg（3）mg（R-h）

【解析】

(1)小球从A滑至B的过程，由动能定理得：

解得：

(2) 小球刚到达最低点B时，由重力和支持力的合力提供向心力

由牛顿第二定律得：

解得：

FN=3mg

(3)对小球从A运动到D的整个过程，由动能定理得：mgR-mgh-Wf=0
解得：

Wf=mg（R-h）