【题目】如图所示，静止在光滑水平面上的小车，由水平部分AB和半圆弧轨道BCD部分平滑连接而成，一质量m=1kg的可视为质点的物块Q以初速度v0=10m/s从左侧滑上小车。，已知AB长为L=10m，小车的质量为M=3kg．取重力加速度g=10m/s2。
（1）若水平部分AB是粗糙的，而半圆弧BCD部分是光滑的，物块Q滑到C点返回恰好停止在AB的中点，求物块Q与水平部分AB间的动摩擦因数μ和半圆弧BCD的半径R1。
（2）若小车上表面AB和半圆弧轨道BCD面均光滑，半圆弧轨道BCD的半径为R2=1.2m，物块Q可以从半圆弧轨道BCD的最高点D飞出，求其再次落回小车时，落点与B点的距离S为多少？（结果可用根号表示）
【答案】（1）0.25；1.25m（2）
【解析】
(1)物块Q从开始运动到与小车相对静止过程，共同速度为v，系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有：mv0=(m+M)v，
代入数据解得：v =2.5m/s
系统能量守恒：
代入数据解得：μ=0.25
Q至C点与车共速时，系统能量守恒，有：
代入数据解得：R1=1.25m
(3)设Q通过D点时，Q与小车的速度分别为v1、v2系统水平方向动量守恒，全过程能量守恒，规定向右为正方向，
mv0=mv1+Mv2
解得：v1=-2m/s，v2=4m/s 或v1=7m/s，v2=1m/s（舍）
物块Q通过D点时相对小车的速度为：v′=（v2-v1）6m/s，
物块Q再次落回小车时与物块的距离为：
代入数据解得：
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【题目】质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( )
A. 汽车受到的阻力200N
B. 汽车的最大牵引力为700N
C. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m
D. 8s~18s过程中汽车牵引力做的功为7×104 J
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【题目】如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为
现同时给木块1、2、3水平向右的初速度
、
、
，最后所有的木块与木板相对静止。已知重力加速度为g，求
求所有木块都相对静止时的速度；
木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；
木块2在整个运动过程中的最小速度。
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【题目】北京时间 6 月 23 日凌晨，2018 年国际田联世界挑战赛马德里站如期举行。如图所示，苏炳添在 百米大战中，以 9.91s 获得冠军，再次平了亚洲记录，成为当之无愧的“亚洲第一飞人”。据悉 苏炳添的起跑反应时间是 0.138s，也是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是
A. 苏炳添的起跑反应时间 0.138s，指的是时刻
B. 在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点
C. 苏炳添这次比赛的平均速度大小约为 10.09 m/s
D. 以其他运动员为参照物，苏炳添总是静止的
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【题目】如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的u－t图像。原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A，则 ( )
A. 变压器原线圈所接交流电压的有效值为230V
B. 变压器输出端所接电压表的示数为
C. 变压器输出端交变电流的频率为50Hz
D. 变压器的输出功率为
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【题目】如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计．
(1)若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加场的电场强度的大小和方向．
(2)为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v1应满足什么条件？
(3)试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间．
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【题目】如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是
A. 若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
B. 若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变
D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升
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【题目】如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子(不计重力)以某一速度从M点平行于AD边垂直磁场方向射入，并恰好从A点射出。现仅将磁场的磁感应强度大小变为原来的
，下列判断正确的是
A. 粒子将从D点射出磁场
B. 粒子在磁场中运动的时间将变为原来的2倍
C. 磁场的磁感应强度变化前后，粒子在磁场中运动过程的动量变化大小之比为
：1
D. 若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从C点射出
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【题目】如图所示，在竖直平面内的矩形区域的坐标原点
处有一个带电微粒源，微粒发射方向均在
平面内。微粒质量均为
，带正电荷量均为
，重力加速度大小为
，（解题过程中可能用到
、
）.
(1)若整个矩形区域内存在与
轴方向平行的匀强电场，从点处射入一初速度沿轴正方向的微粒，发现其从坐标（
，）处垂直于轴方向射出矩形区域，求此微粒的初速度大小
以及电场强度的大小E；
(2)将电场方向改为竖直向上，再在整个矩形区域内加上垂直于平面向里的有界匀强磁场
。微粒源从点处发射的微粒速度大小
不等于)均相等，速度大小
介于
～
之间，入射方向在轴和
轴所夹的90°角范围内连续均匀分布。现测得在矩形区域内运动时间最长的微粒在进出该区域时速度方向改变了90°.请你分析说明微粒的运动特点并求入射微粒的速度大小.
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