Question

汽车由静止开始启动，10s末速度为20m/s，以后匀速行驶30S，遇到紧急情况后急刹车，4s停下，求汽车在加速、匀速、减速三个阶段的加速度和全过程的位移．（用作图法）

Answer 1

分析：根据题目的意思作出速度-时间图象，根据速度图象的斜率等于物体的加速度大小．根据斜率的正负分析加速度的正负．图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移．

解答：解：根据题意作出速度-时间图象，如图所示：
根据图象可知，加速时加速度为：a1=

△v

△t

=

20-0

10

=2m/s2，
匀速时加速度为：a₂=0，
减速时，加速度为：a3=

△v

△t

=

0-20

4

=-5m/s2，
图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，则x=

1

2

×10×20+20×30+

1

2

×4×20=740m
答：汽车加速时加速度为2m/s²、匀速时加速度为零、减速时加速度为-5m/s²，全过程的位移为740m．

点评：本题关键要掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象求物体运动的加速度，位移．