Question

【题目】如图所示，质量为5kg的物块自倾角为37°的传送带上由静止下滑，物块经过水平地面CD后进入光滑半圆弧轨道DE，传送带向下匀速转动，其速度v=10m/s，传送带与水平地面之间光滑连接（光滑圆弧BC长度可忽略），传送带AB长度为16m，水平地面 CD长度为6.3 m，物块与水平地面、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，圆弧DE的半径R=1.125m．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）求物块在传送带上运动时系统产生的热量；

（2）物块到达E点时的速度．

Answer 1

【答案】（1）120J（2）6m/s

【解析】试题分析：物块在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后继续做加速度不同的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出物块与传送带间的相对位移，即可求得热量．根据速度时间公式求出C点的速度，由动能定理求物块到达E点时的速度．

（1）物块放上传送带后的加速度物体的速度加速至传送带的速度所需的时间

匀加速直线运动的位移

共速后，由于，

所以滑块与传送带不能保持相对静止，继续向下以不同的加速度匀加速，物块的加速度为根据，代入数据得，解得．

物块在传送带上运动时系统产生的热量为

代入数据解得Q=120J

（2）物块到达C点的速度．

根据动能定理得．

解得