分析 (1)对小滑块的运动过程进行分析.从A到B,摩擦力做功,根据动能定理得求得小滑块的速度;
(2)运用动能定理求出小滑块经过圆轨道的最高点时的速度,再对小滑块在圆轨道的最高点进行受力分析,并利用牛顿第二定律求出轨道对小滑块作用力.
(3)小滑块在整个运动的过程中,摩擦力做功与小滑块动能的变化,写出方程即可求得结果.
(4)若初速度为5m/s,速度较小,物体到不了C点,在圆弧轨道上到不了与圆心等高的点,故会沿着BA返回;
对运动全程根据动能定理列式求解路程即可.
解答 解:(1)从A到B,根据动能定理得:
-μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$ ①
代入数据解得:vB=11m/s
(2)从B到C,根据机械能守恒得:
$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$+mg•2R;
小滑块在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律有:
mg+F=$m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
代入数据解得:
F=10.5N;
(3)小滑块在整个运动的过程中,摩擦力做功与小滑块动能的变化.
得:-μmgx=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得:
x=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2μg}$=72m;
(4)若初速度为5m/s,物体在圆弧轨道上到不了与圆心等高的点,故会沿着BA返回,根据动能定理,有:
-μmg•S=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得:
S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{5}^{2}}{2×0.1×10}$=12.5m,
与A点距离为:x=S-L=12.5m-11.5m=1m;
答:(1)滑块经过B点时的速度大小11m/s;
(2)滑块经过C点时受到轨道的作用力大小10.5N;
(3)滑块最终停留点D与起点A的距离为72m;
(4)若初速度为5m/s,过山车将停在A点右侧1m位置.
点评 选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.
知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 太阳对各小行星的引力相同 | |
B. | 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 | |
C. | 小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度 | |
D. | 小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 角速度的大小关系为ωa=ωc>ωb | B. | 向心加速度的大小关系为ab>ac>aa | ||
C. | 线速度的大小关系为va=vb>vc | D. | 周期关系为Ta>Tb>Tc |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 速度大小不变的直线运动 | |
B. | 速度大小增加的曲线运动 | |
C. | 加速度大小方向均不变的曲线运动 | |
D. | 加速度大小、方向均变化的曲线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑动摩擦力对物体可以做正功 | |
B. | 当作用力对物体做正功时,反作用力可以不做功 | |
C. | 做曲线运动的物体,由于速度不断地变化,一定有外力对物体做功 | |
D. | 只受重力作用的物体,在运动过程中机械能一定守恒 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 飞船在轨道I的运行速率大于飞船在轨道Ⅲ的运行速率 | |
B. | 在A处,飞船变轨后瞬间的动能小于变轨前瞬间的动能 | |
C. | 飞船在只受万有引力作用下绕轨道Ⅱ运行时,在A点的加速度大于B点的加速度 | |
D. | 飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间小于在轨道II绕月球运行一周所需的时间 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 笔尖的轨迹是一条倾斜的直线 | |
B. | 笔尖的轨迹是一条抛物线 | |
C. | 在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变 | |
D. | 在运动过程中,笔尖运动的速度大小始终保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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