Question

（2009?上海模拟）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v₁和v₂，合外力从开始至to时刻做的功是w₁，从to至2to时刻做的功是w₂，则v₂=

3

 v₁，w₂=

8

w₁．

Answer 1

分析：先求出两段时间内的位移之比，根据功的公式W=Fscosθ求出两段时间内的功之比，根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出t₀和2t₀时刻的速度，从而得出速度之比．

解答：解：从开始至t₀时刻内的位移x1=

1

2

a1t02=

F0t02

2m

，
t₀时刻的速度v1=at0=

Ft0

m

则从t₀至2t₀时刻内的位移x2=v1t0+

1

2

a2t02=

2F0t02

m

所以

W1

W2

=

F0x1

2F0x2

=

1

8

，即W₂=8W₁．
2t₀时刻的速度v2=v1+a2t0=

3F0t0

m

所以

v1

v2

=

1

3

，即v₂=3v₁．
故答案为：3，8．

点评：解决本题的关键掌握恒力做功的公式，以及会运用匀变速直线运动的公式求速度和位移．