Question

12．随着科学技术的不断发展，宇宙中飞行的卫星也越来越多．技术更先将，性能更优越的卫星不断的替代落后的卫星．一颗报废的卫星由于失去了动力，在空气阻力作用下，其运行高度逐渐降低，在还没有进入大气层烧毁之前，其（　　）

• A． 周期逐渐增大
• B． 动能逐渐增大
• C． 速度逐渐减小
• D． 加速度逐渐减小

Answer 1

分析 卫星近似的做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而进行比较．

解答 解：卫星近似的做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
$G\frac{Mm}{r^2}=ma=m\frac{v^2}{r}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：
$a=\frac{GM}{r^2}$      ①
$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$    ②
$T=2π\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ ③
A、在空气阻力作用下，其运行高度逐渐降低，故轨道半径r减小，故周期减小，故A错误；
BC、在空气阻力作用下，其运行高度逐渐降低，故轨道半径r减小，故线速度增加，根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，动能增加，故B正确，C错误；
D、在空气阻力作用下，其运行高度逐渐降低，故轨道半径r减小，故向心加速度增加；故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一动力学理论，结合牛顿第二定律列式分析，基础题目．