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如图所示,轻杆长为3 L,在杆的AB两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球AL处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.求:

(1)B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.

(2)B转到最低点时,球A和球B对杆的作用力分别是多大?方向如何?

答案:
解析:

  解:(1)B在最高点时速度为v0,有

  ,得

  此时球A的速度为,设此时杆对球A的作用力为FA,则

  

  A球对杆的作用力为

  水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡,再据牛顿第三定律知,杆对水平轴的作用力大小为F01.5 mg

  (2)设球B在最低点时的速度为vB,取O点为参考平面,据机械能守恒定律有

  

  解得

  对A球有

  解得杆对A球的作用力F10.3 mg

  对B球有

  解得杆对B球的作用力F23.6 mg

  据牛顿第三定律可知:A球对杆的作用力大小为0.3 mg,方向向上;B对杆的作用力大小为3.6 mg,方向向下.


练习册系列答案
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如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球
的质量为2m,两者一起在竖直平面内绕转轴做圆周运动,转轴O点处无摩擦.
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,此时O轴受到弹力大小和方向如何?
(2)若B球到最高点时的速度大小等于第(1)问中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
(3)在杆转到竖直位置时,能否出现O轴不受力的情况?通过计算说明.若能,求出此时A、B的速度大小各是多少?

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精英家教网如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动.
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时杆对B球的拉力的大小;
(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又将如何?
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小.

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A.

球B在最高点时速度为零

B.

此时球A速度也为零

C.

球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5 mg

D.

豫3转到最低点时,其速度为

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如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m ,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向?
(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小。

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