Question

（2008?昆明模拟）（1）用游标为20分度的游标卡尺测量某一工件长度，示数如图甲所示；用螺旋测微器测其直径d，示数如图乙所示，则此工件长的测量值为L=

2.335

cm；工件直径的测量值为d=

1.015

mm．

（2）①某研究性学习小组为了测一未知电阻阻值，先用多用电表欧姆档粗测其电阻大约为540Ω，然后在实验室中选择了如下器材用伏安法测量该电阻阻值：
电源：电动势为15V，内电阻不计
电流表：量程0～50mA，内阻R_A约为8Ω
电压表：量程0～12V，内阻R_V约为2kΩ
滑动变阻器：最大电阻值为50Ω
开关一个、导线若干
在图一所提供的两种电路中应选

乙

（填“甲”“乙”）电路进行测量误差相对较小，用该电路测得的阻值R_x与其真实值相比将

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．
②为了消除伏安法测电阻时电路引起的系统误差，该小组寻找另一未知电阻R和单刀双置开关，设计了另一种电路，电路的原理图如图二所示，请根据电路图二在图三的实物图中连线，将器材连成实验电路．
③该学习小组在测量过程中得到以下数据：单刀双置开关接位置1时，电流表示数为I₁，电压表示数为U₁；单刀双置开关接位置2时，电流表读数为I₂，电压表示数为U₂，用以上数据表示待测电阻R_x的表达式为R_x=

U2

I2

-

U1

I1

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）比较阻值R_x与

RARV

的大小关系，选择电流表应该内接还是外接．
由电路图可知，当闭合电键S₁，电键S₂接a时电压表测R_x与R_A和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过R_x与R_A以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S₂向b闭合，此时电流表测的电流为R_A和滑动变阻器的电流，电压表测R_A以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U₂，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．

解答：解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为23mm，游标读数为0.05×7=0.35mm，所以最终读数为23.35mm=2.335cm
螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×1.5mm=0.015mm，所以最终读数为1.015mm．
（2）①

RARV

=

8×2000

=40

10

Ω＜540Ω，故被测电阻为大电阻，选择电流表内接，故选乙电路图，
乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏大；
②根据电路图二在图三的实物图中连线如图：
③当S₂合向a时有：R_x+R_A+R₁=

U1

I1

当S₂合向b时有：R_A+R₁=

U2

I2

解以上两式得：R_x=

U2

I2

-

U1

I1

．
故答案为：（1）2.335，1.015．
（2）①乙；偏大；
②如图所示；
③

U2

I2

-

U1

I1

．

点评：本题最后一小问考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是能根据电路图得出测量待测电阻实验的原理．