Question

12£®ÈçͼËùʾµÄ×ø±êϵ£¬xÖáÑØˮƽ·½Ïò£¬yÖáÑØÊúÖ±·½Ïò£®ÔÚxÖáÉÏ·½¿Õ¼äµÄµÚ¶þÏóÏÞÄÚ£¬ÓÐÒ»¸öÊúÖ±ÏòϵÄÔÈÇ¿µç³¡£¬ÔÚµÚÈýÏóÏÞ£¬´æÔÚÑØyÖáÕý·½ÏòµÄÔÈÇ¿µç³¡ºÍ´¹Ö±xyƽÃ棨ֽÃ棩ÏòÀïµÄÔÈÇ¿´Å³¡£®ÔÚµÚÒ»¡¢µÚËÄÏóÏÞ£¬´æÔÚ×ÅÓëxÖáÕý·½Ïò¼Ð½ÇΪ30¡ãµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬ËĸöÏóÏ޵ĵ糡ǿ¶È´óС¾ùÏàµÈ£®Ò»ÖÊÁ¿Îªm¡¢µçÁ¿Îª+qµÄ´øµçÖʵ㣬´ÓyÖáÉÏy=h´¦µÄpµãÒÔÒ»¶¨µÄˮƽ³õËÙ¶ÈÑØxÖḺ·½Ïò½øÈëµÚ¶þÏóÏÞ£®È»ºó¾­¹ýxÖáÉÏx=-2h´¦µÄpµã½øÈëµÚÈýÏóÏÞ£¬´øµçÖʵãÇ¡ºÃÄÜ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£®Ö®ºó¾­¹ýyÖáÉÏy=-2h´¦µÄpµã½øÈëµÚËÄÏóÏÞ£®ÒÑÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®Çó£º
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£¨3£©µ±´øµçÖʵãÔÚ½øÈëµÚËÄÏóÏÞºó£¬ÀëxÖá×î½üʱ¾àÔ­µãOµÄ¾àÀ룮

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ýµç³¡Á¦ÓëÖØÁ¦ÏàµÈ£¬ÔòÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓëÔ˶¯Ñ§¹«Ê½£¬¼´¿ÉÇó½â£»
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½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèµÚÈýÏóÏ޵ĵ糡ǿ¶È´óСΪE£®
ÓÉÁ£×Ó½øÈëµÚÈýÏóÏÞÇ¡ºÃÄÜ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯Öª£ºEq=mg
½âµÃ£ºE=$\frac{mg}{q}$£»
ÔÚµÚ¶þÏóÏÞÊúÖ±·½Ïò¼ÓËÙ¶Èa₂=$\frac{mg+qE}{m}$=2g
ÄÇôˮƽ·½Ïò£º2h=v₀t₁   
ÊúÖ±·½Ïò£ºh=$\frac{1}{2}$a₂t₁²£»
Òò´Ëv₀=2$\sqrt{gh}$  
t₁=$\sqrt{\frac{h}{g}}$
ÊúÖ±·½Ïòv_y=2gt₁=2$\sqrt{gh}$
Òò´ËV=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{2gh}$
ÓëxÖḺÏò¼Ð½Ç¦È£¬Ôòtan¦È=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=1£»
½âµÃ£º¦È=45¡ã£»
£¨2£©½øÈëµÚÈýÏóÏÞÖØÁ¦ºÍµç³¡Á¦µÖÏû£¬´Å³¡Á¦ÌṩÏòÐÄÁ¦BqV=$\frac{m{V}^{2}}{r}$£»
¶øÓɼ¸ºÎ֪ʶ֪p₂p₃ΪԲÖܵÄÖ±¾¶£»
ÔòÓÐr=$\sqrt{2}$h
½âµÃ£ºB=$\frac{2m\sqrt{gh}}{qh}$
£¨3£©Á£×Ó½øÈëµÚËÄÏóÏÞÊúÖ±ÏòϵÄÁ¦´óСF_y=Eqsin30¡ã+mg   
ÊúÖ±ÏòϼÓËٶȴóСa_y=$\frac{3}{2}g$
µ±Á£×ÓÊúÖ±ÏòÉϵÄËÙ¶ÈΪ0ʱÀëxÖá×î½ü
¼´v_y=Vcos45¡ã-a_yt₂=0   
t₂=$\frac{4\sqrt{gh}}{3g}$
ÔòÓÐÁ£×ÓÉÏÉýµÄ×î´ó¸ß¶ÈH=Vcos45¡ãt₂-$\frac{1}{2}{a}_{4}{t}_{2}^{2}$
½âµÃ£ºH=$\frac{4}{3}h$
ÄÇôÀëxÖá×î½üµÄ¾àÀëy=2h-H=$\frac{2}{3}h$
ÓÖˮƽ·½Ïò¼ÓËٶȴóСa_x=$\frac{\sqrt{3}}{2}g$
Ôòˮƽ·½ÏòÏòÓÒ¾àÀëΪx=vsin45¡ãt₂+$\frac{1}{2}{a}_{x}{t}_{2}^{2}$=$\frac{8h}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{9}h$
¹Ê¾àÔ­µãOµÄ¾àÀës=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{2\sqrt{165+48\sqrt{3}}}{9}h$£»
´ð£º£¨1£©Á£×Óµ½´ïpµãʱËٶȵĴóС2$\sqrt{2gh}$ºÍ·½ÏòÓëxÖḺÏò¼Ð½Ç45¡ã£»
£¨2£©µç³¡Ç¿¶È$\frac{mg}{q}$ºÍ´Å¸ÐӦǿ¶ÈµÄ´óС$\frac{2m\sqrt{gh}}{qh}$£»
£¨3£©µ±´øµçÖʵãÔÚ½øÈëµÚËÄÏóÏÞºó£¬ÀëxÖá×î½üʱ¾àÔ­µãOµÄ¾àÀë$\frac{2\sqrt{165+48\sqrt{3}}}{9}h$£®

µãÆÀ ¿¼²éÁ£×ÓÔڵ糡Óë´Å³¡Ô˶¯£¬ÕÆÎÕÀàƽÅ×Ô˶¯ÓëÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Àí½âÔ˶¯µÄºÏ³ÉÓë·Ö½â£¬¼°´¦ÀíƽÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉ£®