Question

【选修3-5选做题】
已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u。
（1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的He核和中子的动能各是多少?

Answer 1

解：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H+H→He+n
（2）由题给条件可求出质量亏损为：△m=2.0136u×2－（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV
（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能
若设He核和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为υ₁、υ₂，则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m₁υ₁－m₂υ₂=0
E_k1+ E_k2=2E_k0+△E
解方程组，可得：E_k1=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV
E_k2=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV