分析 (1)当刚释放时,导体棒中没有感应电流,所以只受重力、支持力与静摩擦力,由牛顿第二定律可求出动摩擦因数.
(2)当金属棒速度稳定时,则受到重力、支持力、安培力与滑动摩擦力达到平衡,这样可以列出安培力公式,产生感应电动势的公式,再由闭合电路殴姆定律,列出平衡方程可求出金属棒的内阻,从而利用通过棒的电量来确定发生的距离.
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,由动能定理可求出安培力做的功,而由于安培力做功导致电能转化为热能.
(4)要使金属棒中不产生感应电流,则穿过线框的磁通量不变.同时棒受到重力、支持力与滑动摩擦力做匀加速直线运动.从而可求出磁感应强度B应怎样随时间t变化的.
解答 解:(1)当v=0时,a=2m/s2
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma
μ=0.5
(2)由图象可知:vm=2m/s
当金属棒达到稳定速度时,有FA=B0IL;
且B0IL+μmgcosθ=mgsinθ
解得I=0.2A;
切割产生的感应电动势:E=B0Lv=1×0.5×2=1V;
因$I=\frac{E}{R+r}$,
解得r=1Ω
电量为:$q=\overline{I}t=\frac{△∅}{△t(R+r)}△t=\frac{BLs}{(R+r)}$
解得:s=2m
(3)对棒由动能定理得:$mgh-μmgscos37°-{W}_{F}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
产生热量:Q总=WF=0.1J
由串并联电路特点:${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}{Q}_{总}=\frac{4}{5}×0.1=0.08J$
(4)当金属棒中不产生感应电流,此时回路中的总磁通量不变时,
金属棒将沿导轨做匀加速运动.
由牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
${B}_{0}Ls=BL(s+vt+\frac{1}{2}a{t}^{2})$
则磁感应强度与时间变化关系:$B=\frac{{B}_{0}s}{s+vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}}=\frac{2}{2+2t+{t}^{2}}$.
答:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5;
(2)cd离NQ的距离2m;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量0.08J;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化为$B=\frac{2}{2+2t{+t}^{2}}$
点评 本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律,安培力公式、感应电动势公式,还有动能定理.同时当金属棒速度达到稳定时,则一定是处于平衡状态,原因是安培力受到速度约束的.还巧妙用磁通量的变化去求出面积从而算出棒的距离.最后线框的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流是解题的突破点.
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A. | 气体分子的体积是指每个气体分子平均所占有的空间体积 | |
B. | 晶体外形规则是晶体内部微粒有规则排列的结果 | |
C. | 在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零 | |
D. | 空气中所含水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比称为空气的相对湿度 |
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A. | 探究力的平行四边形定则的实验中采用了理想模型法 | |
B. | 卡文迪许测定引力常量G的数值时采用了微小量放大的方法 | |
C. | 伽利略在利用理想实验探究力和运动关系时采用了等效替代法 | |
D. | 法拉第利用电场线描绘电场是采用了归纳法 |
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A. | 从P点射出的粒子速度大 | |
B. | 从Q点射出的粒子速度大 | |
C. | 从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长 | |
D. | 两个粒子在磁场中运动的时间一样长 |
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