Question

20．如图所示，一束不同的带正电的粒子（不计重力），垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角θ都相同，应满足（　　）

• A． 具有相同的动能
• B． 具有相同的速度
• C． 肯有相同的$\frac{q}{m}$
• D． 先经同一电场加速，然后再进入偏转电场

Answer 1

分析 加速电场对正离子做的功等于其动能的变化，由动能定理求出获得的速度；在偏转电场中离子做类平抛运动，根据运动的合成与分解求解偏转角，即可进行分析

解答 解：在加速电场中，由动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$m${V}_{0}^{2}$
在偏转电场中，离子做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
水平方向：L=v₀t
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at²，v_y=at，a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
联立得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，tanθ=$\frac{{V}_{y}}{{V}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
可见，两种离子进入偏转电场前，比荷$\frac{q}{m}$、速度v₀都相同，或动能和电荷量都相同，或由静止经同一加速电场加速，y和tanθ相同，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，会用力学的方法处理