Question

4．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取10m/s²，则（　　）

• A． A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小F=50N
• B． A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失
• C． A、B碰撞后的速度v=3m/s
• D． A、B滑上圆弧轨道的最大高度h=0.55m

Answer 1

分析 A对碰撞墙壁的过程，应用动量定理可以求出墙壁对A的平均作用力．根据A的动能变化分析A与墙壁碰撞的过程中能量有损失．A、B碰撞过程，根据系统动量守恒求出碰后两者的共同速度，之后AB一起沿圆弧轨道上升，由机械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：A、设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，由动量定理得：Ft=m_Av′₁-m_A•（-v₁）
得：墙壁对A的平均作用力为：F=$\frac{{m}_{A}（{v′}_{1}+{v}_{1}）}{t}$=$\frac{1.5×（4+6）}{0.3}$N=50N．故A正确．
B、A与墙壁碰撞后动能减小，说明碰撞过程中A的能量有损失，故B错误．
C、设碰撞后A、B的共同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}v{′}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}$m/s=3m/s，故C正确．
D、A、B在光滑圆形轨道上滑动时，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入数据解得：h=0.45m．故D错误．
故选：AC

点评 分析清楚物体的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律是关键．要知道对于碰撞的过程，往往根据动量定理求作用力．