Question

9．在平直公路上，一辆汽车以30m/s的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s²，求：
（1）刹车后3s末汽车的速度大小和刹车后3s内汽车的位移大小；
（2）刹车后6s末汽车的速度大小和刹车后6s内汽车的位移大小．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式和速度公式求出汽车的位移和速度．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
则3s末的速度v=v₀+at=30-6×3m/s=12m/s，
刹车后3s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=30×3-\frac{1}{2}×6×9m$=63m．
（2）刹车后6s末的速度为零，6s内的位移等于5s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）刹车后3s末汽车的速度大小为12m/s，刹车后3s内汽车的位移大小为63m；
（2）刹车后6s末汽车的速度大小为零，刹车后6s内汽车的位移大小为75m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．