Question

12．如图所示，水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两物体的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
• B． 绳的拉力大小与两物体质量大小无关
• C． 若水平面是光滑的，则绳的拉力为$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• D． 若水平面是粗糙的，且物体和地面摩擦因数为μ，则绳的拉力为$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Answer 1

分析 先以两木块整体为研究对象根据牛顿第二定律求出加速度大小，然后以m₁为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子拉力表达式．

解答 解：设物体和地面摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
得：a=$\frac{F-μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
以m₁为研究对象，根据牛顿第二定律：
T-μm₁g=m₁a
代入a得：T=$\frac{F{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
可见绳子拉力大小与摩擦因数μ无关，与两物体质量大小有关，即与水平面是否粗糙无关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力均为$\frac{F{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；故D正确
故选：D．

点评 本题属于连接体问题，连接体问题往往是隔离法和整体法结合应用，正确的选择研究对象是关键．