已知地球半径约为R＝6.4×104 m.地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2.又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．请你再补充一个条件.由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知地球半径约为R＝6.4×10⁴ m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s²，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．请你再补充一个条件，由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果．

答案：
解析：

　　由万有引力定律和圆周运动的规律：GMm/r²＝m(2π/T)²r　①

　　在地球表面物体所受重力认为等于万有引力mg＝GMm/R²　②

　　由②式可得GM＝gR²　③

　　将③式代入①式中易得到r＝3.8×10⁸ m

　　所以可推算月球到地心的距离为3.8×10⁸ m．

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