如图2-1-7所示.质量为m的物体置于粗糙平面上.某人通过定滑轮以恒力F拉绳.已知物体上表面与滑轮上部的竖直距离为H.不计滑轮质量.摩擦及绳重.物体从A点由静止开始被拉到B点时的速度为vb.在A.B点处绳与水平方向的夹角方别为α.β.求物体从A到B的过程中克服摩擦力所做的功. 图2-1-7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图2-1-7所示，质量为m的物体置于粗糙平面上，某人通过定滑轮以恒力F拉绳，已知物体上表面与滑轮上部的竖直距离为H，不计滑轮质量、摩擦及绳重，物体从A点由静止开始被拉到B点时的速度为v_b，在A、B点处绳与水平方向的夹角方别为α、β，求物体从A到B的过程中克服摩擦力所做的功.

图2-1-7

解析：依据几何关系求得恒力作用点移动的位移，恒力F的功等于恒力与位移之积，它与摩擦力的总功等于物体动能的变化，据此由动能定理列式即可求得摩擦力的功.

研究物体从A到B的过程；设绳拉物体的功为W₁，地面摩擦力对物体所做的功为W₂，则由动能定理得

W₁+ W₂=mv_b²①

人拉绳的力F为恒力，方向竖直向下，物体从A到B过程中，力F的作用点的位移设为h,则由几何关系知

h=H()②

则人拉绳做的功为W₃=Fh=FH()③

由于不计滑轮质量、摩擦和绳子重，因此绳拉物体所做的功（变力做功）就等于人拉绳做的工，

即W₁=W₃④

由①③④式联立解得摩擦力对物体所做的功为

W₂=mv_b²-FH()

则物体克服摩擦力所做的功为W_f=-W₂=FH()- mv_b².

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图2-1-7

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