Question

19．物体以60J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某高度时，动能减少了30J，而机械能损失了10J，空气阻力恒定，则该物体落回到A点时的动能为（　　）

• A． 50 J
• B． 40 J
• C． 30 J
• D． 20 J

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：合外力做功对应着物体动能的变化，除重力之外的力做功对应着机械能的变化；物体落回原地过程中只有阻力做功，因此只要求出物体上升到最高点过程中克服阻力做的功，整个过程阻力所做功就明确了，根据动能定理即可解出结果．

解答 解：由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有：
W_G+W_f=△E_k…①
重力做功对应着机械能的变化，固有：
W_G=△E_p…②
将△E_K=30J，△E_p=10J，带入①②可得：
W_G=10J，W_f=20J
由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为：
W_G=2W_f…③
物体上升到最高点时由功能关系可得：
W_G总+W_f总=E_k…④
联立③④解得上升过程中阻力做功：
W_f总=20J
当物体落回原地时由动能定理得：
-2W_f总=E_k1-E_k
带入数据得：E_k1=20J，落回原地时动能为20J，
故选：D．

点评 弄清运动过程中物体受力做功特点，熟练应用功能关系求解，注意一种功和一种能量的转化是对应的，不能混淆．