Question

如图所示电路中，电源电动势E=10v，内电阻不计，电阻R₁=14Ω，R₂=6.0Ω，R₃=2.0Ω，R₄=8.0Ω，R₅=10Ω，电容器的电容C=2μF，求：
（1）电容器所带的电荷量．并说明电容器哪个极板带正电．
（2）若R₂突然断路，将有多少电荷量通过R₅？

Answer 1

分析：（1）当电路稳定时，R₁与R₂串联，R₃与R₄串联，两条支路并联．R₅上没有电流流过．根据欧姆定律求解，结合电路电势关系求出a、b两点间的电势差，即为电容器的电压，再求电量．电势高的极板为正极板，带正电荷
（2）R₁断路，当再度达到稳定后，电容器电压等于R₄两端的电压，根据电容器上电压的变化判断电容器充电或放电，分析通过R₅的电荷．

解答：解：（1）由图可知：

UR1：UR2=R1：R2=14：6 且UR1+UR2=10V

得：UR1=7V，UR2=3V
同理可得：UR3=2V，UR4=8V
令d点的电势为零电势，即?_d=0
则有：UR2=?a-?d=3V
且：UR4=?b-?d=8V
可知：?_a=3V，?_b=8Vb点电势高，下极板带正电  U_ba=?_b-?_a=5V
Q=CUba=2×10-6×5=1×10-5C
（2）R₂断路后：Uab=UR3=2V
Q′=CUab=2×10-6×2C=4×10-6C
此时下极板带负电，则流过R₅电荷量为：△Q=Q+Q'=1.4×10^-5C
答：（1）电容器所带的电荷量为1×10^-5C，下极板为正
（2）将有1.4×10^-5C电荷量通过R₅

点评：本题是电路桥式电路，对于电容器，关键求电压．本题电路稳定时，电容器的电压等于电容器这一路同侧两个电阻的电压之差．