如图所示是一个模拟发电机-电动机组示意图.水平金属导轨和竖直金属导轨相连接.分别在处在与导轨平面垂直的匀强磁场中.磁感应强度的大小分别为B1=1T.B2=2T.金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动.两棒都是长L=0.5m.质量m=100g.电阻R=0.5Ω的金属棒.导轨电阻不计.当cd棒以v2=1m/s的速度匀速竖直上升时.(g=10m/s2)求:(1)ab棒必须以多大的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示是一个模拟发电机-电动机组示意图，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，分别在处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小分别为B₁=1T，B₂=2T，金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长L=0.5m、质量m=100g、电阻R=0.5Ω的金属棒，导轨电阻不计，当cd棒以v₂=1m/s的速度匀速竖直上升时，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒必须以多大的速率v₁匀速滑动？
（2）拉动ab棒运动的重物的质量m′为多少？

分析：（1）cd棒匀速运动时，向上安培力与重力平衡，由平衡条件和欧姆定律结合可求得感应电动势E．而回路中产生的感应电动势E=B₁Lv₁-B₂Lv₂，联立可解得v₁．
（2）ab棒匀速运动，绳子的拉力等于安培力，而拉力又等于重物的重力，根据平衡条件列式，可求得m′．

解答：解：（1）由题意制：回路中感应电流方向沿acdba
感应电流大小：I=

①
cd棒平衡条件：ILB₂=mg ②
感应电动势大小：E=B₁Lv₁-B₂Lv₂③
联立①②③式，代入数据得
v₁=

v₂+

2mgR

B1B2L2

=4m/s
（2）设绳的张力为F_T，
对ab棒：F_T=ILB₁ ④
对重物：F_T=m′g ⑤
联立③④⑤式，代入数据得：m′=

m=50g
答：
（1）ab棒必须以4m/s的速率v₁匀速滑动．
（2）拉动ab棒运动的重物的质量m′为50g．

点评：本题是双杆模型，电路中存在反电动势，从平衡条件和电磁感应的基本规律结合进行求解．

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A．