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3.如图所示,两个质量不同的物体A和B,分别从两个相同高度的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡的顶点,从静止开始下滑到底部,以地面为零势能面,下列说法正确的是(  )
A.它们到达底部时的速度大小相等B.它们下滑过程中机械能守恒
C.下滑过程中重力做的功相等D.它们到达底部时的动能相等

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小,根据动能定理求出到达底端的动能和速度,从而进行比较.

解答 解:根据WG=mgh得,质量不等,则重力不等,重力做功不相等.
因两小球均只有重力做功,因此两小球下降中机械能守恒;
由mgh=$\frac{1}{2}$mv2-0得,到达底端动能等于重力做功的大小,所以到达底端的动能不等.v=$\sqrt{2gh}$,与质量无关,所以到达底端的速度大小相等.故AB正确,CD错误.
故选:AB

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关,仅与首末位置的高度差有关,以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律.

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