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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10-10C，质量为m=1.0×10-12kg，从静止开始在电势差为U1的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，平行板电容器的电压U2=500V，两极板相距
    5cm．粒子重力不计．求：
    （1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
    （2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U1的取值范围．
    分析：（1）带电粒子先经加速电场，由动能定理列式求出加速获得的速度．粒子进入电容器后做类平抛运动，运用运动的分解和合成法，由牛顿第二定律和运动学公式求解v和y．
    （2）要使该粒子能从电容器中射出，y≤
    d
    2
    ，代入上题的结果求解加速电压U1的取值范围．
    解答：解：（1）离子经过加速电场的过程中，由动能定理得：qU1=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    经过偏转电场的过程中，粒子仅受垂直于极板向下的静电力，做类平抛运动，
    将粒子的运动分别沿v0方向（x）和垂直于v0方向（y）分解
    x方向：L=v0t
    y方向：a=
    qU2
    md
    ，vy=at=
    qU2l
    mdv0

    则 v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =1000m/s．
       y=
    1
    2
    at2    =
    qU2l2
    2md
    v
    2
    0

    联立得：y=
    U2l2
    4dU1
    =1.25cm
    （2）要使该粒子能从电容器中射出，y≤
    d
    2

    即得：
    U2l2
    4dU1
    ≤
    d
    2

    解得 U1≥1000V
    答：（1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v是1000m/s，沿垂直于板面方向的偏移距离y为1.25cm；（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U1的取值范围大于等于1000V．
    点评：带电粒子在组合场中运动的问题，要掌握各自的研究方法，关键要能运用运动的分解和合成研究类平抛运动．
    练习册系列答案
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    （1）如果带电粒子的速度变为2v0，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
    （2）如果带电粒子的速度变为2v0，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？（粒子的重力忽略不计）

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