Question

【题目】如图所示，将一只轻弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接物体A，A下面再用棉线挂一物体B，A、B质量相等，g为当地重力加速度。烧断棉线，下列说法中正确的是

A. 烧断棉线瞬间，物体A的加速度大小为g

B. 烧断棉线之后，物体A向上先加速后减速

C. 烧断棉线之后，物体A在运动中机械能守恒

D. 当弹簧恢复原长时，物体A的速度恰好减到零

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据共点力平衡求出弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A的加速度；根据弹力与重力的关系判断A的运动性质；根据机械能守恒条件判断A机械能是否守恒；烧断棉线后A做简谐振动，根据最高点和最低点回复力大小相等判断分析．

棉线烧断前，将AB看做一个整体，弹簧的弹力为，烧断瞬间弹簧来不及恢复形变，弹力仍为2mg，向上；物体A还受竖直向下的重力mg，故A的加速度为，向上，A错误；烧断棉线后，物体A在弹力和重力的作用下向上运动，弹力先大于重力，后小于重力，所以物体A向上先加速后减速，B正确；烧断棉线后，A还受弹簧弹力作用，故A的机械能不守恒，不过A和弹簧组成的系统机械能守恒，C错误；烧断棉线后，A在重力和弹力的作用下做简谐运动，在最低点回复力，向上，根据对称性可知，在最高点回复力应为，向下，即，解得，故在最高点，速度为零时，弹簧弹力为零，即弹簧恢复原长，D正确．