Question

8．如图所示，将a、b两小球以大小均为10$\sqrt{6}$m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s²．则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（　　）

• A． t=2s
• B． t=3s
• C． h=45 m
• D． h=20m

Answer 1

分析 两球相差1s抛出，根据竖直方向的速度v_A=gt，v_B=g（t-1），结合两球的速度方向相互垂直，利用几何关系进而求出下落的时间，从而得出下落的高度．

解答 解：a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s，
根据几何关系可得：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{gt}$=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$，
代入数据解得t=3s，
下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
故选：BC．

点评 考查平抛运动的规律，抓住竖直方向的速度垂直，利用运动的分解列出等式．注意三角函数等式的正确性．