Question

10．如图，-上端封闭、下端开口的细长玻璃管，管内上端封有长l=30cm空气柱，管口浸没在水银槽中，管内外水银面高度差为h=52cm．若温度保持不变，把玻璃管向上提起16cm，管口仍浸没在水银槽中，求此时空气柱的长度？已知大气压强为P₀=76cmHg，封人的气体可视为理想气体，在玻璃管上提过程中没有发生漏气，水银槽中液面的面积足够大．

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出空气柱的长度．

解答 解：细长玻璃管不动时，空气柱压强为：
P₁=P₀-h=76-52=24cmHg，体积：V₁=lS=30S，
玻璃管向上提起△h=16cm后，设此时空气柱的长度为l′，管内外水银面高度差为h′，
则管内空气柱的压强：P₂=P₀-h′=76-h′，
由玻意耳定律得：P₁lS=P₂l′S，
由于水银槽中液面的面积足够大，水银槽中液面高度不变：
则有：h+l+△h=h′+l′，
联立解得：l′=40cm；
答：空气柱的长度为40cm．

点评 本题考查了求空气柱的长度，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律可以正确解题．