Question

16．利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

①下列措施，本实验中必要的是AB．
A．细线与长木板平行B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②实验时他将打点计时器接到频率为50H_Z的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.64cm．则小车的加速度a=0.80m/s²（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度v_B=0.40m/s．（结果均保留两位有效数字）

③另一位同学实验得到的一条纸带如下图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，他只测出了图中的x₁、x₂，已知相邻两计数点之间的时间间隔均为T，则小车运动的加速度大小为$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$；

④如果这位同学实验时测出纸带上计数点2和4间距为L₁、计数点3和5间距为L₂，则小车的加速度大小为$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$．

Answer 1

分析 ①分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；
②根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度；
③依据加速度公式a=$\frac{{x}_{m}-{x}_{n}}{（m-n）{T}^{2}}$，即可求解；
④根据加速度公式a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{24}}{2{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：①A、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AB正确；
C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；
D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D错误；
故选：AB；
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s；
根据逐差法可知，物体的加速度
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.97+6.78+7.64）-（3.59+4.41+5.19）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.80 m/s²；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{3.59+4.41}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.40 m/s；
③在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，他只测出了图中的x₁、x₂，
已知相邻两计数点之间的时间间隔均为T，
依据a=$\frac{{x}_{m}-{x}_{n}}{（m-n）{T}^{2}}$，则小车运动的加速度大小为a=$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$；
④如果这位同学实验时测出纸带上计数点2和4间距为L₁、计数点3和5间距为L₂，
同理，则小车的加速度大小为a=$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$；
故答案为：①AB，②0.80，0.40，③$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$，④$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$；

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量，同时掌握求解加速度的方法，及理解求解瞬时速度的条件，注意作差法求解加速度的内容．