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    如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

    （1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
    （2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
    （1）（2）

    试题分析：（1）依题意，设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，则
                              
    得

    （2）要使圆周运动半径最大，则粒子的圆周运动轨迹应与AC边相切，如图所示。   
    ，设圆周半径为R，由图中几何关系：
     
    由洛仑兹力提供向心力：
    解得：    
    点评：此类问题的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图，利用几何知识求出粒子运动的半径，再结合半径公式和周期公式去分析求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

    （1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；  

     

     
    （2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

    (1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
    (2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
    (3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)如图所示，在以等边三角形abc为边界的区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于abc平面向里。其中等边三角形边长L=m，P、Q分别是ac、bc的中点。一带正电的粒子（不计重力）从ab边中点O沿Oc方向以速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，从c点射出。

    (1)求电场强度的大小和方向；
    (2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经过t=0.5s恰好从区域的边界中点Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
    (3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点同方向射入，且恰好也从区域的边界另一中点P射出，求粒子速度v的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示真空中在直线DC与EF间宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电+q的粒子以与DC成θ角的速度v0垂直射入磁场中。

    求(1)要使粒子只能从DC射出，则初速度v0应满足什么条件？
    (2)从DC边飞出的粒子飞行的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是
    A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长
    B．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
    C．从AB边出射的粒子的运动时间都相等
    D．从AC边出射的粒子的运动时间都相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    带电量与质量分别为q，m的离子从离子枪中水平射出，与离子枪相距d处有两平行金属板AB和CD，金属板长和宽也为d，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图所示。离子垂直于磁场边界中点飞入磁场，不考虑重力的作用，离子的速度应在什么范围内，离子才能打到金属板上？

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