Question

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中：
（　　）

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框ab边两端电势差相同

C．通过导体框截面的电荷量相同

D．导体框中产生的焦耳热相同

Answer 1

分析：将线框拉出磁场的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律判断感应电流的方向．分析ab边两端的电压与感应电动势的关系，即可确定两个方向移动过程中ab边两端电势差关系．根据推论q=

△Φ

R

分析通过导体框截面的电荷量的关系．由焦耳定律研究焦耳热关系．

解答：解：
A、将线框拉出磁场的过程中，穿过线框的磁通量都减小，由楞次定律判断出感应电流的方向都沿顺时针方向，方向相同．故A正确．
B、设正方形的边长为L，线框沿v方向运动时，dc边中感应电动势为E₁=BLv，ab边两端电势差为U₁=

1

4

E1=

1

4

BLv；线框沿3v方向运动时，ad边中感应电动势为E₂=3BLv，ab边两端电势差为U₂=

3

4

BLv，则导体框ab边两端电势差不相同．故B错误．
C、将线框拉出磁场的过程中，穿过线框的磁通量的变化量相同，根据推论q=

△Φ

R

得知，通过导体框截面的电荷量相同．故C正确．
D、线框沿v方向运动时，产生的焦耳热为Q₁=

E 2 1

R

?

L

v

=

B2L2v2

R

?

L

v

=

B2L3v

R

，线框沿3v方向运动时，产生的焦耳热为Q₂=

E 2 2

R

?

L

3v

=

1

3

?

B2L3v

R

，故D错误．
故选AC

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，q=

△Φ

R

是常用的推论，要熟记．