Question

17．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t²，则它的加速度是-12 m/s²，在前3s内的平均速度为8 m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断3s末汽车是否停止，再结合位移公式和平均速度公式求出前3s内的平均速度．

解答 解：将x=24t-6t²与位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²比较可知，v₀=24 m/s，a=-12 m/s²，
设t s停止，据v=v₀+at得，t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-24}{-12}$ s=2 s，
则前3 s内汽车的位移即为汽车的总位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t=$\frac{24}{2}×2$m=24 m，
则3 s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t′}$=$\frac{24}{3}$ m/s=8 m/s．
故答案为：-12，8．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，结合位移公式、速度公式进行求解，难度不大．