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如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计。求:
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度?
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压多大?
(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?

解:(1)粒子能从左边界射出,临界情况有

所以粒子能从左边界射出速度应满足
(2)粒子能从右边界射出

 
 解得
粒子不碰到右极板所加电压满足的条件
(3)当粒子速度为(2)中的倍时
解得R'=2d粒子,如图
由几何关系可得t=2×2dcos30°=2d

   
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    (1)闭合开关S后,AB间的电场强度大小.

    (2)电子到达荧光屏的最长时间.

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    (1)闭合开关S后,AB间的电场强度大小.

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