Question

【题目】在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．

Answer 1

【答案】mg， mgcos α﹣mgsin β

【解析】

试题分析：对圆柱体进行受力分析，对圆柱体沿斜面方向和垂直斜面方向分解，抓住两个方向上的合力都为零，运用正交分解求出拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．

解：平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如右

Fcos β+F=mgsin α．①

由①得F=mg②

将②代入垂直于斜面方向

FN+Fsinβ=mgcos α

解得：

FN=mgcos α﹣Fsin β

=mgcos α﹣mgsin β．

答：拉力F的大小为mg，FN的大小为mgcos α﹣mgsin β．