Question

17．已知一颗卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动的周期，则如下可求的物理量（　　）

• A． 卫星的质量
• B． 行星的质量
• C． 行星的密度
• D． 卫星的密度

Answer 1

分析 卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，无法求出卫星的质量，由于不知道行星半径R，无法求出行星质量，故AB错误；
C、卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，行星的密度：ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$，解得：ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，已知周期T，可以求出行星的密度，故C正确；
D、无法求出卫星质量，更无法求出卫星密度，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式、牛顿第二定律、密度公式可以解题．