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    6．如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.6m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：
    （1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；
    （2）棒在运动过程中受到的最大安培力F；
    （3）求棒穿过磁场的过程中流经电阻的电量．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再求出电流大小，根据楞次定律判断电流方向；
    （2）根据棒切割磁感线产生的感应电动势公式和欧姆定律求解感应电流，再根据安培力大小求解．
    （3）求通过电阻R的电量，需要先求出平均电动势，再求出平均电流，最后根据q=It，求出通过电阻R的电量．

    解答 解：（1）由几何关系可知，磁场区域的面积为：S=$（\frac{L}{\sqrt{2}}）^{2}=（\frac{0.6}{\sqrt{2}}）^{2}=0.18$m2
    根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$得棒进入磁场前，回路中感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}•S$=$\frac{0.5}{1.0}×$0.18=0.09V，
    （2）同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，
    棒通过三角形abd区域时，棒切割磁感线产生的感应电动势大小为：E′=BLv=2Bv（t-1）v，
    根据欧姆定律得棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式为：i=$\frac{E′}{R}$=$\frac{2Bv（t-1）v}{R}$=t-1  （1s≤t≤1.3s），
    当t=1.3s时，电流最大，有效长度最大，最大安培力为Fm=BIL
    代入数据得：F=0.09N，根据左手定则得安培力方向水平向左．
    （3）棒通过abcd区域的过程中通过电阻R的电量为：$q=\overline{I}t=\frac{\overline{E}}{R+r}t=\frac{△φ}{△t（R+r）}t$
    代入数据得：q=0.09C
    答：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势是0.09V；
    （2）棒在运动过程中受到的最大安培力是0.09N；
    （3）求棒穿过磁场的过程中流经电阻的电量是0.09C．

    点评 本题考查了法拉第电磁感应定律和切割产生的感应电动势公式的运用，考查了闭合欧姆定律和求电量公式，综合程度较大．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：2016-2017学年湖北省高二上期中考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    小张和小明测绘标有“3．8 V0．4A”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有：

    A．电源E（4 V，内阻约0．4 Ω）

    B．电压表V（2 V，内阻为2 kΩ）

    C．电流表A（0．6 A，内阻约0．3Ω）

    D．滑动变阻器R（0～10Ω）

    E．三个定值电阻（R1 =1kΩ，R2=2kΩ，R3=5kΩ）

    F．开关及导线若干

    （1）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用 （选填“R1”、“R2”或“R3”）与电压表 （选填 “串联”或“并联”），完成改装．

    （2）小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图所示（图中电压表已经过改装）．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，分别是：① ；② ．

    （3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数改变，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线 （选填图中表示导线的序号）出现了 （选填“短路”或“断路”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，倾角θ=37°，宽度为l，电阻忽略不计，其上端接一电阻，阻值为R．一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，两端与导轨接触良好，接入电路的电阻为r，与导轨上端的距离为l．在导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图象如图乙所示．已知导体棒在平行于导轨的拉力F作用下始终处于静止状态，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g．
    （1）求拉力F随时间变化的关系式；
    （2）若在t=t0时撤去拉力，求导体棒运动状态达到稳定时的速度大小及此时电阻R上消耗的电功率；
    （3）若在t=t0时撤去拉力，导体棒从释放到速度达到稳定时的位移为x，求导体棒在该过程中运动的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．在研究电磁感应实验中，实验电路如图所示．
    （1）若在开关闭合瞬间电流计指针向右偏转，则当开关闭合后滑动变阻器的滑片向接线柱C端迅速移动时，电流计指针将向左偏转（填“向左”“向右”或“不”）
    （2）连接好电路后，闭合开关，服饰线圈B、A，若线圈A的电流方向为顺时针方向，则在闭合开关的瞬间，线圈B的电流方向为逆时针方向；在断开开关的瞬间，线圈B的电流方向为顺时针方向．（均填“顺时针方向”“逆时针方向”或“不能断定”）
    （3）在产生感应电流的回路中，在图所示的器材中线圈B相当于电源（填“线圈A”“线圈B”或“蓄电池”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，导体杆的质量为m=0.1kg，电阻为R2=2.5Ω，放置在与水平面夹角为θ=37°的倾斜导轨上，导轨间距为l=0.2m，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=10T，图中电源电动势为E=3V，内阻为r=0.5Ω，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
    （1）若导轨光滑，开关S闭合后导体杆静止在导轨上，滑动变阻器R1的接入电路的阻值应为多少？
    （2）若导体杆与导轨间动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，开关S闭合后导体杆静止在导轨上，求滑动变阻器R1接入电路的阻值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．一根长为L=0.625m的细绳，一端拴一质量为m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动．求：
    （1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
    （2）小球通过最高点时的最小速度；
    （3）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大；
    （4）若小球以v=3.0m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（　　）
    A．电源的输出功率变小B．灯泡L变亮
    C．电容器C上电荷量增多D．电压表读数变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图甲所示，ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，恰能匀速进入磁场，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示．已知金属框总电阻一定，质量m=1kg，重力加速度g取10m/s2，求：

    （1）斜面倾角θ；
    （2）磁场区域的宽度d；
    （3）cd边到达边界EF前瞬间的加速度大小a；
    （4）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．完全相同的小球A、B从水平地面上同一高度处均以v0大小的速度被抛出，其中A球竖直上抛，B球水平抛出，不计空气阻力，则从两球开始运动到落至水平地面的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．A、B两球落地时，动能相等
    B．A、B两球落地时，动量相等
    C．整个运动过程中，A球的动量变化量等于B球的动量变化量
    D．整个运动过程中，A球的动量变化量大于B球的动量变化量

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