Question

（选修模块3-5）
如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照 射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有

10

种，其中最短波长为

9.5×10^-8

m（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s）

Answer 1

分析：能级间跃迁吸收会辐射的光子能量等于两能级间的能级差，通过该规律判断基态的氢原子跃迁到第几能级，根据数学组合公式

C

2 n

求出发射不同波长光的种数，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越短，根据能级差，结合Em-En=h

c

λ

求出最短的波长．

解答：解：因为-13.6+13.06eV=0.54eV，知氢原子跃迁到第5能级，根据

C

2 5

=10，知可能观测到氢原子发射的不同波长的光有10中．
从n=5跃迁到n=1辐射的光子能量最大，波长最短，则△E=h

c

λ

，即13.06×1.6×10^-19=6.63×10^-34×

3×108

λ

解得λ=9.5×10^-8 m．
故答案为：10    9.5×10^-8

点评：解决本题的关键掌握能级间跃迁的特点，知道Em-En=h

c

λ

．