Question

4．一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速运动，最后做匀减速运动直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度，据此表可以判断（　　）

时刻（s）	2.0	4.0	6.0	10.0	12.0	14.0	19.0	21.0
速度（m/s）	3	6	9	12	12	12	9	3

• A． 汽车做匀加速运动时的加速度大小为1.5 m/s²
• B． 汽车匀加速运动的时间为6 s
• C． 汽车匀速运动的时间为4 s
• D． 汽车总共通过的路程为192 m

Answer 1

分析 通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度，根据加速度定义式求出加速度，根据匀加速直线运动速度时间公式求出匀加速的时间，根据匀减速直线运动的加速度求出21s后匀减速运动到0的运动时间，从而求出总时间．求出各个时间段所做的运动，根据运动学公式求出匀加速、匀速、匀减速运动的位移，从而得出总路程．

解答 解：A、汽车加速运动的加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$ m/s²=1.5 m/s²，故A正确；
B、汽车的最大速度是12 m/s，因此，匀加速的时间为：t₁=$\frac{12}{1.5}$ s=8 s，故B错误；
C、汽车匀减速运动的加速度的大小为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$ m/s²=3 m/s²，汽车匀减速运动的时间是：t₂=$\frac{12}{3}$ s=4 s，汽车到第22 s停止，因此，这中间有10 s时间是匀速运动，故C错误；
D、总共通过的路程是：s=$\frac{1}{2}$×1.5×8² m+10×12 m+$\frac{1}{2}$×3×4² m=192 m，D正确．
答案：AD

点评 解决本题的关键求出匀加速和匀减速直线运动的加速度，理清在哪个时间段做什么运动，然后通过运动学公式求解．