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20.在地球赤道平面上,有两颗人造地球卫星A和B正在绕地球做匀速圆周运动,其中A为地球同步卫星,则A卫星绕地球运行的角速度大小是7.3×10-5rad/s(用科学计数法表示,保留两位小数).若B卫星的轨道半径是A卫星轨道半径的四分之一,则B卫星的周期是3h.

分析 同步卫星的周期为24h,根据角速度与周期的关系求解角速度,根据开普勒行星运动定律求解B卫星的周期.

解答 解:同步卫星的周期T=24h=8.64×104s,故同步卫星的角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{8.64×1{0}^{4}}rad/s=7.3×1{0}^{-5}rad/s$
根据开普勒行星运动定律有:$\frac{{r}_{同}^{3}}{{{T}_{同}}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$,可得B卫星的周期T=$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{{r}_{同}^{3}}}{T}_{同}=\sqrt{(\frac{1}{4})^{3}}•24h=3h$
故答案为:7.3×10-5,3

点评 掌握角速度与周期的关系,和开普勒行星运动定律是正确解题的关键,第二问也可以从万有引力提供圆周运动向心力出发求解.

练习册系列答案
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(1)开关S断开,电路稳定后,求电阻R3 两端电压U3
(2)开关S闭合,电路稳定后,求电阻R3两端电压U3′;
(3)开关S闭合后,求流过R4的总电量为多少?
(4)若开关S断开,电路稳定后,有一带电微粒沿虚线方向以υ0=2.0m/s的初速度从A处射入电场中,刚好沿虚线匀速运动.当开关S闭合电路稳定后,此带电微粒仍以相同初速度沿虚线方向从A处射入电场中,试通过计算判断微粒能否从电场中射出?

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A.超声波的速度为v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{2}}$
B.超声波的速度为v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
C.物体的平均速度为$\overrightarrow{v}$=$\frac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}+△{t}_{0}}$
D.物体的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}+2△{t}_{0}}$

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A.运动时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
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C.速度的大小是2$\sqrt{2}$v0
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