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如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。

(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;

(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;

(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

 

【答案】

【解析】解:(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有

                                        ①

设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,由动能定理有

                                       ②

由①②解得

                                          ③     6分

(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有

                                       ④

由题意可知,圆周运动的轨道半径

r=d                          ⑤

由②④⑤式解得

                                     ⑥

         磁场方向为垂直纸面向外。                        6分

    (3)设质量为0.9m的离子经加速电场加速后,速度为v′,由动能定理可得

              ⑦

         由②⑦式可得

                                   ⑧

新离子进入电场时与O1的距离仍为R,新离子如果在电场中做半径为R的匀速圆周运动,所需要的向心力

                          ⑨

由①⑧⑨式可得

即该离子所受电场力,恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力,因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R的匀速圆周运动,仍从N点射出。

             由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径,与离子的质量有关,所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁场。   6分

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示为某种质谱仪的结构示意图.其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1;磁分析器中在以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射人磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.测量出Q点与圆心O2的距离为d.
(1)试求离子进入静电分析器时的速度的大小;
(2)试求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(3)试求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向.

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(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力.下列说法中正确的是(  )
A、从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B、从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C、打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D、打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越大

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(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;

(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;

(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

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